抛物线的参数方程

1.y2=2px的参数方程为：x=2pt2，y=2pt。

2.y2=-2px的参数方程为：x=-2pt2，y=2pt。

3.x2=2py的参数方程为：y=2pt2，x=2pt。

4.x2=-2py的参数方程为：y=-2pt2，x=2pt。

5.一般来说，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变量T的函数：x=f(t)，y=g(t)，对于T的每一个允许值，由方程确定的点(x，y)都在这条曲线上。

6.那么这个方程就叫做曲线的参数方程，把变量X和Y联系起来的变量T叫做参数变量，简称参数。相对而言，直接给出点坐标关系的方程称为常方程。

一、抛物线的参数方程是什么

1.抛物线y ^ 2=2px(P0)的参数方程为：x=2pt ^ 2，y=2pt。参数p的几何意义是抛物线的焦点F(p/2，0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦点参数。

2.参数方程和函数非常相似：它们由指定集合中的一些数字组成，称为参数或自变量，以确定因变量的结果。比如运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

二、抛物线方程标准方程

y=ax bx c .在平面上，从一个定点到一条直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线。不动点称为抛物线的焦点，直线称为抛物线的准线。

2.抛物线是指平面上一个点到一个固定点F(焦点)和一条固定直线L(对准)的距离相等的点的轨迹。它有多种表示法，如参数表示法、标准方程表示法等。

三、抛物线方程如何求

根据图像的顶点坐标(h，k)代入公式y=a (x-h) 2k，再从图像中找出另一个点坐标代入上述公式，得到一个二次分辨函数。

知道抛物线上任意三点A，B，C。

然后设抛物方程为y=axbxc。

将三个点代入方程求解三元线性方程组。

即存在两点为抛物线和x轴焦点的特殊情况。

即(x1，0)(x2，0)。

设抛物方程为：y=a(x-x1)(x-x2)。

把第三点代入方程就可以求出a。

抛物线方程如下获得：

已知抛物线与X轴的交点为(-1，0)和(3，0)。

抛物线上的另一个点A(2，3)。

方程可以设为y=a(x ^ 1)(x-3)。

将A代入方程得到3=A(2 ^ 1)(2-3)。